Se una successione convergente ha limite , esiste un numero
tale che qualunque sia
si ha
(TEOREMA DELLA PERMANENZA DEL SEGNO).
Se una successione convergente ha limite e qualunque sia
si ha
allora anche
(COROLLARIO 1).
Se le successioni convergenti sono tali che qualunque sia
risulta
allora si ha anche
(COROLLARIO 2).