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mathnotes
appunti di matematica
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complementi ai numeri reali
insieme dei numeri reali e suoi sottoinsiemi
prodotto cartesiano
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principio di induzione
diseguaglianza di Bernoulli
massimo e minimo
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insiemi limitati
estremo superiore ed inferiore
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definizione
funzioni limitate e illimitate
massimo e minimo
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successioni di numeri reali
definizione
successione con limite finito (convergente)
successione con limite infinito (divergente)
successione regolare
successione limitata
limite di somma, prodotto e quoziente di successioni
teorema della permanenza del segno per successioni
teorema del confronto per successioni con limiti finiti (teorema dei due carabinieri)
teorema del confronto per successioni con limiti infiniti
successione infinitesima
prodotto di una successione limitata per una infinitesima
limiti di successioni notevoli
successioni monotòne
teorema sulle successioni monotòne
numero di Nepero
criterio del rapporto
infiniti di ordine crescente
successioni estratte – teorema di Bolzano-Weierstrass
successioni di Cauchy – criterio di convergenza
limiti di funzioni
limite finito di una funzione in un punto
limite infinito di una funzione in un punto
limite destro e limite sinistro di una funzione
limite finito all’infinito
limite infinito all’infinito
legame tra limite di funzione e limite di successione
limite della funzione esponenziale
limite della funzione logaritmo
operazioni sui limiti finiti
operazioni sui limiti infiniti
teorema della permanenza del segno
teorema del confronto per limiti finiti (teorema dei due carabinieri)
infinitesimi e confronto fra infinitesimi
infiniti e confronto fra infiniti
funzioni continue
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operazioni su funzioni continue
punti di discontinuità
teorema della permanenza del segno
teorema dell’esistenza degli zeri
teorema di Weierstrass
teorema dell’esistenza dei valori intermedi
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criterio di continuità per le funzioni monotòne
teorema di continuità delle funzioni inverse
funzione uniformemente continua
teorema di Cantor
funzione lipschitziana
derivate
definizione e significato geometrico
derivata destra e sinistra – punto angoloso e cuspide
derivabilità e continuità
operazioni con le derivate
teorema di derivazione delle funzioni composte
teorema di derivazione delle funzioni inverse
derivate notevoli
derivate di ordine superiore
studio di funzioni
teorema di Fermat
teorema di Rolle
teorema di Lagrange
criterio di monotonia e di stretta monotonia
convessità e concavità
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punti di flesso
criterio per i punti di massimo, di minimo e di flesso
teorema di de L’Hôpital
teorema di Cauchy
integrali indefiniti
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teorema fondamentale del calcolo integrale
definizione di integrale indefinito
proprietà di linearità dell’integrale indefinito
integrali indefiniti notevoli
integrazione per decomposizione in somma
integrazione delle funzioni razionali
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integrali definiti
somma integrale superiore e inferiore
integrale definito e suo significato geometrico
differenza fra integrale definito e indefinito
integrabilità delle funzioni continue
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proprietà di linearità dell’integrale definito
confronto fra integrali
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integrale improprio
integrale improprio esteso ad un intervallo illimitato
criterio del confronto per integrali impropri
integrale improprio di una funzione non limitata
contatti
condizioni d’uso
limiti di successioni notevoli
Si riporta il valore del limite di alcune successioni notevoli.
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