successione con limite infinito (divergente)

Si dice che una successione a_n ammette limite infinito ovvero diverge a +\infty \ (-\infty) e si scrive

    \[\lim_{n\to\infty}a_n=+\infty \ (-\infty) \quad \textrm{oppure} \quad a_n\rightarrow +\infty \ (-\infty)\]

 se, comunque scelto un numero M >0, esiste in corrispondenza un numero \nu tale che, per n>\nu, sia verificata la condizione

    \[a_n>M \ (a_n<-M) \quad \textrm{ovvero } \quad |a_n|>M.\]

Una successione divergente si dice infinita.