teorema di Lagrange

Se $f(x)$ è una funzione continua nell’intervallo chiuso $[a, b]$ e derivabile nell’intervallo aperto $(a, b)$ , allora esiste un punto $\xi \in (a, b)$ per cui si ha

$f'(\xi)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a};$

da un punto di vista geometrico, ciò significa che esiste un punto di coordinate $[\xi; f(\xi)]$ in cui la tangente alla curva della $f(x)$ è parallela al segmento di estremi $A[a; f(a)]$ e $B[b; f(b)]$ .