teorema di Cauchy

Siano f(x), g(x) due funzioni continue in [a, b] e derivabili in (a, b); se per qualunque punto x dell’intervallo (a, b) si ha g'(x) \neq 0, esiste un punto x_0 dell’intervallo (a, b) per cui si verifica che

    \[\frac{f'(x_0)}{g'(x_0)}=\frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}.\]