La somma di due numeri complessi
è definita dal numero complesso che ha come parte reale
e coefficiente della parte immaginaria
rispettivamente la somma
delle parti reali e la somma
dei coefficienti delle parti immaginarie, cioè
Poiché la rappresentazione cartesiana dei numeri complessi è data dai punti
, la somma
è rappresentata dal punto
di coordinate
; si noti che il punto
è dato dal vertice sulla diagonale
del parallelogramma di lati
e
.
Analogamente, la differenza dei numeri complessi è definita dal numero complesso
e rappresentata dal punto di coordinate
dato dal vertice sulla diagonale
del parallelogramma di lati
e
.