Dati due numeri complessi , il prodotto
è il numero complesso
Utilizzando la rappresentazione trigonometrica , il numero complesso prodotto
si esprime nella forma
ed ha come modulo il prodotto dei moduli e come argomento la somma degli argomenti
dei numeri complessi
.
Si noti che il prodotto di un numero complesso con il suo coniugato
è uguale al numero reale
che è la norma del numero complesso
.