definizione di numero complesso


Si definisce numero complesso un binomio z=(a+ib) dove (a, b) sono numeri reali ed i=\sqrt {-1} è detta unità immaginaria; i termini (a, ib) del binomio z sono denominati rispettivamente parte reale e parte immaginaria del numero complesso.
Si definisce modulo di z e si indica con il simbolo |z| la quantità

    \[|z|=\sqrt{a^2+b^2}\]

mentre si definisce norma di z e si indica con il simbolo ||z|| il quadrato del modulo e cioè la quantità

    \[||z||=a^2+b^2}.\]

Due numeri complessi z, \overline z si dicono coniugati se le parti reali sono uguali mentre le parti immaginarie sono opposte, cioè se si ha

    \[z=a+ib, \quad \overline z=a-ib.\]

L’insieme \mathbb{C} dei numeri complessi rispetto alle operazioni si addizione e moltiplicazione è un campo.