Data una matrice 
quadrata di ordine 
il suo determinante è nullo se :
- è la matrice nulla;
- ha una riga (colonna) con elementi tutti nulli;
- ha due righe (colonne) uguali;
- è antisimmetrica ed è dispari;
- ha due righe (colonne) composte da elementi proporzionali;
- ha una riga (colonna) combinazione lineare di altre righe (colonne).