I e II teorema di Laplace

Data una matrice quadrata A di ordine n, valgono i seguenti teoremi di Laplace:

(I TEOREMA) il valore del determinante di una matrice quadrata A di ordine n è uguale alla somma dei prodotti degli elementi di una riga (colonna) per i loro rispettivi complementi algebrici;

(II TEOREMA) la somma dei prodotti degli elementi di una riga (colonna) per i complementi algebrici di un’altra riga (colonna) è sempre nulla.