definizione di matrice

Si definisce matrice ad m righe ed n colonne una tabella costituita da numeri reali o complessi disposti su m linee orizzontali  (righe) ed n linee verticali (colonne).

L’elemento generico della matrice si indica con il simbolo a_{ij} in cui i, j rappresentano rispettivamente i valori di riga e colonna che indicano la posizione dell’elemento stesso all’interno della tabella.

La rappresentazione in forma estesa di una matrice è pertanto:

    \[A=\begin{pmatrix} a_{11}&a_{12}&...&a_{1n} \\ a_{21}&a_{22}&...&a_{2n} \\ \vdots &\vdots &...&\vdots \\ a_{m1}&a_{m2}&...&a_{mn} \end{pmatrix}.\]

e si suole anche dire che A è una matrice di tipo (m \times n).

Nel caso particolare in cui si ha m=1 si dice che A è un vettore riga ad n componenti, mentre quando si ha n=1 si dice che A è un vettore colonna ad m componenti.

Se m=n la matrice A si dice quadrata di ordine n; se m\neq n  la matrice si dice rettangolare.

In una matrice quadrata, gli elementi con i=j costituiscono la diagonale principale, mentre gli elementi a_{1n}, a_{2,(n-1)}, ..., a_{n1} costituiscono la diagonale secondaria.