definizione di matrice

Si definisce matrice ad $m$ righe ed $n$ colonne una tabella costituita da numeri reali o complessi disposti su $m$ linee orizzontali (righe) ed $n$ linee verticali (colonne).

L’elemento generico della matrice si indica con il simbolo $a_{ij}$ in cui $i, j$ rappresentano rispettivamente i valori di riga e colonna che indicano la posizione dell’elemento stesso all’interno della tabella.

La rappresentazione in forma estesa di una matrice è pertanto:

$A=\begin{pmatrix} a_{11}&a_{12}&...&a_{1n} \\ a_{21}&a_{22}&...&a_{2n} \\ \vdots &\vdots &...&\vdots \\ a_{m1}&a_{m2}&...&a_{mn} \end{pmatrix}.$

e si suole anche dire che $A$ è una matrice di tipo $(m \times n)$ .

Nel caso particolare in cui si ha $m=1$ si dice che $A$ è un vettore riga ad $n$ componenti, mentre quando si ha $n=1$ si dice che $A$ è un vettore colonna ad $m$ componenti.

Se $m=n$ la matrice A si dice quadrata di ordine $n$ ; se $m\neq n$ la matrice si dice rettangolare.

In una matrice quadrata, gli elementi con $i=j$ costituiscono la diagonale principale, mentre gli elementi $a_{1n}, a_{2,(n-1)}, ..., a_{n1}$ costituiscono la diagonale secondaria.