teorema del confronto per limiti finiti (teorema dei due carabinieri)

Consideriamo tre funzioni $f(x), g(x), h(x)$ definite in un intorno $I$ escluso, al più, il punto $x_0$ tali che comunque scelto un punto $x$ appartenente all’intorno $I-\{x_0\}$ si abbia

$f(x) \leq g(x) \leq h(x);$

se le funzioni $f(x)$ e $h(x)$ ammettono lo stesso limite quando $x$ tende a $x_0$ ovvero

$\lim_{x\to\ x_0}f(x)=\lim_{x\to\ x_0}h(x)=l,$

allora anche la funzione $g(x)$ ammette lo stesso limite cioè

$\lim_{x\to\ x_0}g(x)=l.$