teorema del confronto per limiti finiti (teorema dei due carabinieri)


Consideriamo tre funzioni f(x), g(x), h(x) definite in un intorno I escluso, al più, il punto x_0 tali che comunque scelto un punto x appartenente all’intorno I-\{x_0\} si abbia

    \[f(x) \leq g(x) \leq h(x);\]

se le funzioni f(x) e h(x) ammettono lo stesso limite quando x tende a x_0 ovvero

    \[\lim_{x\to\ x_0}f(x)=\lim_{x\to\ x_0}h(x)=l,\]

allora anche la funzione g(x) ammette lo stesso limite cioè

    \[\lim_{x\to\ x_0}g(x)=l.\]