Si dice che una funzione definita in un insieme
escluso, al più, il punto
ha limite uguale a
quando
si approssima al punto
(con
punto di accumulazione di
), ovvero
se:
DEFINIZIONE 1: qualunque sia la successione convergente a
, con
diverso da
e appartenente all’insieme
per qualunque valore dell’indice
, risulta che la successione
diverge a
;
DEFINIZIONE 2: comunque scelto un numero , esiste in corrispondenza un numero
tale che qualunque sia il punto
appartenente all’insieme
e all’intorno
si abbia
.