limite destro e limite sinistro di una funzione

Si parla di limite destro (l^+) di una funzione in un punto x_0 quando si calcola il limite della funzione avvicinandosi al punto x_0 da destra e cioè per valori di x maggiori di x_0 \ (x\rightarrow x_0^+), mentre si  parla di limite sinistro (l^-) della funzione quando si calcola il limite avvicinandosi al punto x_0 da sinistra e cioè per valori di x minori di x_0 \ (x\rightarrow x_0^-)

Risulta evidente che se una funzione ammette limite in un punto, il limite destro e il limite sinistro esistono e sono coincidenti; se invece una funzione non ammette limite in un punto, può ammettere nello stesso punto il limite destro l^+ o il limite sinistro l^- o entrambi ma con valore diverso  (l^+ \neq l^-).