Se 
è una funzione continua e 
è una funzione derivabile con derivata continua, poiché il differenziale 
, sostituendo risulta
![\[\int f(x)dx=\int f[g(t)]g'(t)dt\]](https://www.mathnotes.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6374eb3f3f57fdceded99e986f4ee408_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
che è la formula dell’integrazione per sostituzione.
Se è una funzione continua e è una funzione derivabile con derivata continua, poiché il differenziale , sostituendo risulta
che è la formula dell’integrazione per sostituzione.