Sia una funzione continua e non negativa.
Si definisce integrale improprio della funzione esteso all’intervallo
il limite
Si definisce integrale improprio della funzione esteso all’intervallo
il limite
Si definisce integrale improprio della funzione esteso all’intervallo
la somma di integrali impropri
dove è un punto qualsiasi dell’intervallo
.
L’integrale improprio esteso ad un intervallo illimitato di una funzione è detto convergente se il limite è finito, mentre è detto divergente se il limite è .