proprietà di linearità dell'integrale definito

Se $f(x), g(x)$ sono due funzioni definite e continue nell’insieme $A$ e $\alpha, \beta$ sono due costanti reali, la funzione combinazione lineare $\alpha f(x)+ \beta g(x)$ è pure continua (vedi scheda combinazione lineare, quoziente e funzione composta di funzioni continue) e il suo integrale indefinito è dato da

$\int_{a}^{b}[\alpha f(x)+ \beta g(x)]dx=\alpha \int_{a}^{b}f(x)dx+\beta \int_{a}^{b}g(x)dx.$