criterio del confronto per integrali impropri

Supponiamo che in tutti i punti dell’intervallo  [a, +\infty) si abbia 0 \leq f(x) \leq g(x).

Se l’integrale improprio della funzione g(x) nell’intervallo [a, +\infty) è convergente, allora anche l’integrale improprio della funzione f(x) nell’intervallo [a, +\infty) è convergente.

Se invece l’integrale improprio della funzione f(x) nell’intervallo [a, +\infty) è divergente, allora anche l’integrale improprio della funzione g(x) nell’intervallo [a, +\infty) è divergente.