indice degli argomenti

1. COMPLEMENTI AI NUMERI REALI

INSIEME DEI NUMERI REALI E SUOI SOTTOINSIEMI
PRODOTTO CARTESIANO
GRUPPO
CAMPO
PRINCIPIO DI INDUZIONE
DISEGUAGLIANZA DI BERNOULLI
PERMUTAZIONE DI n NUMERI NATURALI
SOSTITUZIONE DI n NUMERI NATURALI
MASSIMO E MINIMO DI UN INSIEME DI NUMERI REALI
MAGGIORANTE E MINORANTE DI UN INSIEME DI NUMERI REALI
INSIEMI LIMITATI SUPERIORMENTE E INFERIORMENTE

ESTREMO SUPERIORE ED ESTREMO INFERIORE
INSIEMI ILLIMITATI SUPERIORMENTE E INFERIORMENTE
PARTIZIONE DI UN INTERVALLO
PROPRIETA’ DI ARCHIMEDE
INTERVALLI LIMITATI E ILLIMITATI
INTORNO DI UN PUNTO
DIFFERENZA FRA INTERVALLO E INTORNO
PUNTO DI ACCUMULAZIONE

2. NUMERI COMPLESSI

DEFINIZIONE
RAPPRESENTAZIONE CARTESIANA
RAPPRESENTAZIONE TRIGONOMETRICA
SOMMA E DIFFERENZA
PRODOTTO DI DUE NUMERI COMPLESSI
QUOZIENTE DI DUE NUMERI COMPLESSI
POTENZA DI UN NUMERO COMPLESSO – FORMULA DI DE MOIVRE
RADICE N-ESIMA DI UN NUMERO COMPLESSO
ESPONENZIALE COMPLESSOFORMULE DI EULERO

3. MATRICI E DETERMINANTI

DEFINIZIONE DI MATRICE
MATRICE TRASPOSTA
MATRICE DIAGONALE E MATRICE UNITÁ
MATRICE SIMMETRICA E ANTISIMMETRICA
MATRICE TRIANGOLARE SUPERIORE E INFERIORE
MATRICE NULLA

SOMMA DI MATRICI
MATRICE OPPOSTA
PRODOTTO DI UNA MATRICE PER UNO SCALARE
PRODOTTO RIGHE PER COLONNE DI MATRICI
MATRICI EQUIVALENTI PER RIGHE
PRODOTTO ASSOCIATO AD UNA MATRICE
DETERMINANTE DI UNA MATRICE QUADRATA
REGOLA DI SARRUS
MATRICI CON DETERMINANTE NULLO
DETERMINANTE MATRICE TRASPOSTA
DETERMINANTE MATRICE OPPOSTA
DETERMINANTE MATRICE PRODOTTO (TEOREMA DI BINET)

ALTRE PROPRIETÁ DEI DETERMINANTI
DETERMINANTE MATRICE DIAGONALE O TRIANGOLARE
SOTTOMATRICI E MINORI DI UNA MATRICE
MINORE COMPLEMENTARE E COMPLEMENTO ALGEBRICO
TEOREMI DI LAPLACE
RANGO DI UNA MATRICE
MATRICE AGGIUNTA E MATRICE INVERSA DI UNA MATRICE QUADRATA

4. FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE

DEFINIZIONE DI FUNZIONE
FUNZIONE  LIMITATA SUPERIORMENTE E INFERIORMENTE
MASSIMO E MINIMO DI UNA FUNZIONE

FUNZIONE  INIETTIVA, SURIETTIVA, BIUNIVOCA, INVERTIBILE
FUNZIONE  INVERSA
FUNZIONE  MONOTÒNA
FUNZIONE  PARI E DISPARI
FUNZIONE  PERIODICA
FUNZIONE  COMPOSTA

FUNZIONE  VALORE ASSOLUTO
FUNZIONE  LINEARE
FUNZIONE  POTENZA
FUNZIONE ESPONENZIALE
FUNZIONE  LOGARITMO

FUNZIONE  RAZIONALE
FUNZIONE IRRAZIONALE

FUNZIONI  GONIOMETRICHE (O CIRCOLARI)
FUNZIONI SENO E COSENO
FUNZIONI TANGENTE E COTANGENTE

5. SUCCESSIONI DI NUMERI REALI

DEFINIZIONE DI SUCCESSIONE
SUCCESSIONE  CON LIMITE FINITO (SUCCESSIONE CONVERGENTE)
SUCCESSIONE CON LIMITE INFINITO (SUCCESSIONE DIVERGENTE)
SUCCESSIONE REGOLARE
SUCCESSIONE LIMITATA
LIMITE DI SOMMA, PRODOTTO E QUOZIENTE DI SUCCESSIONI
TEOREMA DELLA PERMANENZA DEL SEGNO PER SUCCESSIONI
TEOREMA DEL CONFRONTO PER SUCCESSIONI CON LIMITI FINITI (TEOR.DEI DUE CARABINIERI)
TEOREMI DEL CONFRONTO PER SUCCESSIONI CON LIMITI INFINITI
SUCCESSIONE INFINITESIMA
PRODOTTO DI UNA SUCCESSIONE LIMITATA PER UNA INFINITESIMA
LIMITI DI SUCCESSIONI NOTEVOLI
SUCCESSIONI MONOTÒNE
TEOREMA SULLE SUCCESSIONI MONOTÒNE
NUMERO DI NEPERO
CRITERIO DEL RAPPORTO
INFINITI DI ORDINE CRESCENTE
SUCCESSIONI ESTRATTE – TEOREMA DI BOLZANO-WEIERSTRASS
SUCCESSIONI DI CAUCHY – CRITERIO DI CONVERGENZA DI CAUCHY

6. LIMITI DI FUNZIONI

LIMITE FINITO DI UNA FUNZIONE IN UN PUNTO
LIMITE INFINITO DI UNA FUNZIONE  IN UN PUNTO
LIMITE DESTRO E LIMITE SINISTRO

LIMITE FINITO DI UNA FUNZIONE ALL’INFINITO
LIMITE INFINITO DI UNA FUNZIONE ALL’INFINITO
LEGAME TRA LIMITE DI FUNZIONI E LIMITE DI SUCCESSIONI (TEOR.)
LIMITE DELLA FUNZIONE ESPONENZIALE
LIMITE DELLA FUNZIONE LOGARITMO
OPERAZIONI SUI LIMITI FINITI
OPERAZIONI SUI LIMITI INFINITI
TEOREMA DELLA PERMANENZA DEL SEGNO
TEOREMA DEL CONFRONTO PER LIMITI FINITI (TEOR. DEI DUE CARABINIERI)
INFINITESIMI E CONFRONTO FRA INFINITESIMI
INFINITI E CONFRONTO FRA INFINITI

7. FUNZIONI CONTINUE

DEFINIZIONE DI FUNZIONE CONTINUA
OPERAZIONI SULLE FUNZIONI CONTINUE
PUNTI DI DISCONTINUITÀ
TEOREMA DELLA PERMANENZA DEL SEGNO
TEOREMA DELL’ESISTENZA DEGLI ZERI
TEOREMA DI WEIERSTRASS

TEOREMA DELL’ESISTENZA DEI VALORI INTERMEDI (PRIMO E SECONDO)
ASINTOTI ORIZZONTALI
ASINTOTI VERTICALI
ASINTOTI OBLIQUI
CRITERIO DI CONTINUITÀ PER LE FUNZIONI MONOTÒNE
TEOREMA DI CONTINUITÀ DELLE FUNZIONI INVERSE
FUNZIONE UNIFORMEMENTE CONTINUA
TEOREMA DI CANTOR
FUNZIONE LIPSCHITZIANA

8. DERIVATE

DERIVATA DI UNA FUNZIONE E SUO SIGNIFICATO GEOMETRICO
DERIVATA DESTRA E SINISTRA – PUNTO ANGOLOSO E CUSPIDE
DERIVABILITA’ E CONTINUITA’ DI UNA FUNZIONE
OPERAZIONI CON LE DERIVATE
TEOREMA DI DERIVAZIONE DELLE FUNZIONI COMPOSTE
TEOREMA DI DERIVAZIONE DELLE FUNZIONI INVERSE
DERIVATA DELLE FUNZIONI ELEMENTARI
DERIVATE DI ORDINE SUPERIORE

9. STUDIO DI FUNZIONI

TEOREMA DI FERMAT
TEOREMA DI ROLLE
TEOREMA DI LAGRANGE
CRITERIO DI MONOTONIA E DI STRETTA MONOTONIA
CONVESSITÀ E CONCAVITÀ
CRITERIO DI CONVESSITÀ E CONCAVITÀ
PUNTI DI FLESSO
CRITERIO PER I PUNTI DI MASSIMO, DI MINIMO E DI FLESSO
TEOREMA DI DE L’HÔPITAL
TEOREMA DI CAUCHY

10. INTEGRALI INDEFINITI

FUNZIONE INTEGRALE
PRIMITIVA DI UNA FUNZIONE
TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE
DEFINIZIONE DI INTEGRALE INDEFINITO
PROPRIETA’ DI LINEARITA’ DELL’INTEGRALE INDEFINITO

INTEGRALI INDEFINITI NOTEVOLI
INTEGRAZIONE PER DECOMPOSIZIONE IN SOMMA
INTEGRAZIONE DELLE FUNZIONI RAZIONALI
INTEGRAZIONE PER PARTI
INTEGRAZIONE PER SOSTITUZIONE

11. INTEGRALI DEFINITI

SOMMA INTEGRALE SUPERIORE E INFERIORE
INTEGRALE DEFINITO E SUO SIGNIFICATO GEOMETRICO
DIFFERENZA TRA INTEGRALE DEFINITO E INDEFINITO
INTEGRABILITÀ DELLE FUNZIONI CONTINUE
ADDITIVITÀ DELL’INTEGRALE RISPETTO ALL’INTERVALLO
PROPRIETÀ DI LINEARITÀ DELL’INTEGRALE DEFINITO
CONFRONTO TRA INTEGRALI
TEOREMA DELLA MEDIA
INTEGRALE IMPROPRIO
INTEGRALE IMPROPRIO ESTESO AD UN INTERVALLO ILLIMITATO
CRITERIO DEL CONFRONTO PER INTEGRALI IMPROPRI
INTEGRALE IMPROPRIO DI UNA FUNZIONE NON LIMITATA