teorema della permanenza del segno

Sia f(x) una funzione definita in un intorno di x_0 e continua in x_0; se

    \[f(x_0)>0 \quad [f(x_0)<0],\]

esiste un numero \delta>0 tale che per qualunque punto x dell’intorno (x_0 - \delta, x_0 + \delta) si ha f(x)>0 \quad [f(x)<0].