teorema della permanenza del segno

Sia $f(x)$ una funzione definita in un intorno di $x_0$ e continua in $x_0$ ; se

$f(x_0)>0 \quad [f(x_0)<0],$

esiste un numero $\delta>0$ tale che per qualunque punto $x$ dell’intorno $(x_0 - \delta, x_0 + \delta)$ si ha $f(x)>0 \quad [f(x)<0]$ .