punti di discontinuità

Se f(x) è una funzione definita in un intervallo [a, b] e x_0 appartiene a tale intervallo, si dice che f(x) presenta in x_0 un punto di discontinuità:

  • eliminabile, se esiste il limite della f(x) quando x \rightarrow x_0 ma risulta \lim_{x\to\x_0} f(x)=l \neq f(x_0);
  • di prima specie, se in x_0 la funzione f(x) ammette limite destro l^+ e limite sinistro l^- entrambi finiti ma di valore diverso (l^+ \neq l^-); la differenza (l^+-l^-) si definisce salto della funzione in x_0;
  • di seconda specie, se in x_0  almeno uno dei limiti l^+, l^-  non  esiste oppure è infinito.

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