Si dice che una funzione 
è uniformemente continua nell’intervallo 
se qualunque sia un numero 
esiste un numero 
tale che, per ogni coppia di punti 
appartenenti ad , con 
, si ha
![\[|f(x)-f(x')|< \varepsilon.\]](https://www.mathnotes.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-eb10cf88885ccdedace635c8082525de_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Si dice che una funzione è uniformemente continua nell’intervallo se qualunque sia un numero esiste un numero tale che, per ogni coppia di punti appartenenti ad , con , si ha