funzione uniformemente continua

Si dice che una funzione f(x) è uniformemente continua nell’intervallo I se qualunque sia un numero \varepsilon >0 esiste un numero \delta(\varepsilon)>0 tale che, per ogni coppia di punti x, x' appartenenti ad I, con |x-x'|< \delta(\varepsilon), si ha

    \[|f(x)-f(x')|< \varepsilon.\]