operazioni sulle funzioni continue

Dato che il limite della somma algebrica, del prodotto e del quoziente di più funzioni è uguale alla somma algebrica, prodotto e quoziente dei limiti di ciascuna funzione (vedi scheda operazioni sui limiti finiti), si deduce che le funzioni combinazione lineare e quoziente (con le funzioni a denominatore non nulle) di funzioni continue sono funzioni continue.

Inoltre, utilizzando la proprietà relativa al limite di funzioni composte, si verifica che la funzione composta mediante funzioni continue è una funzione continua.