asintoti obliqui

Si dice che la retta di equazione y=mx+n è un asintoto obliquo per il grafico della funzione f(x) se si verifica che

    \[\lim_{x\to\ +\infty} [f(x)-(mx+n)]=0;\]

per verificare se il grafico della funzione f(x) ammette un asintoto obliquo, occorre preliminarmente verificare se il limite

    \[\lim_{x\to\ +\infty} \frac{f(x)}{x}=m\]

esiste, è finito ed è diverso da zero e successivamente verificare se il limite

    \[\lim_{x\to\ +\infty} [f(x)-mx]=n\]

esiste ed è finito.