massimo e minimo di una funzione

Se $f:a\rightarrow \mathbb{R}$ è una funzione reale di variabile reale e l’insieme immagine $B=f(A)$ ammette massimo (minimo), questo si dice massimo (minimo) della funzione $f$ su $A$ .

Il punto $x$ del dominio $A$ in corrispondenza del quale la funzione $f(x)$ assume il suo valore massimo (minimo) su $A$ si dice punto di massimo (minimo) della funzione.

Si dice che $x_0\in A$ è un punto di massimo (minimo) locale o relativo per la funzione $f$ se esiste un intorno $I$ – contenuto nel dominio $A$ – di $x_0$ tale che $\forall x\in I$ si ha

$f(x)\leq f(x_0) \quad [f(x)\geq f(x_0)].$