massimo e minimo di una funzione

Se f:a\rightarrow \mathbb{R} è una funzione reale di variabile reale e l’insieme immagine B=f(A) ammette massimo (minimo), questo si dice massimo (minimo) della funzione f su A.

Il punto x del dominio A in corrispondenza del quale la funzione f(x) assume il suo valore massimo (minimo) su A si dice punto di massimo (minimo) della funzione.

Si dice che x_0\in A è un punto di massimo (minimo) locale o relativo per la funzione f se esiste un intorno I – contenuto nel dominio A – di x_0 tale che \forall x\in I si ha

    \[f(x)\leq f(x_0) \quad  [f(x)\geq f(x_0)].\]