funzioni limitate e illimitate

Se f:A\rightarrow \mathbb{R} è una funzione reale di variabile reale, l’estremo superiore dell’insieme immagine B=f(A) viene definito estremo superiore della funzione f su A e si indica con sup f.

Analogamente, l’estremo inferiore dell’insieme immagine f(A) viene definito estremo inferiore della funzione f su A e si indica con inf f.

La funzione f si dice limitata superiormente o inferiormente su A se l’insieme immagine f(A) risulta limitato rispettivamente superiormente o inferiormente.

La funzione f si dice limitata su A se l’insieme immagine f(A) è limitato sia superiormente che inferiormente.