Se 
è una funzione reale di variabile reale, l’estremo superiore dell’insieme immagine 
viene definito estremo superiore della funzione 
su 
e si indica con 
.
Analogamente, l’estremo inferiore dell’insieme immagine 
viene definito estremo inferiore della funzione su e si indica con 
.
La funzione si dice limitata superiormente o inferiormente su se l’insieme immagine risulta limitato rispettivamente superiormente o inferiormente.
La funzione si dice limitata su se l’insieme immagine è limitato sia superiormente che inferiormente.
