funzione inversa

Se f(x)=y è una funzione definita nel dominio A avente codominio B=f(A), la funzione – definita nel dominio B – che per ogni elemento y del suo dominio fa corrispondere uno ed uno solo elemento x di A tale che f(x)=y si chiama funzione inversa di f e viene indicata con f^{-1}; si ha pertanto che:

  • f^{-1}[f(x)]=x qualunque sia l’elemento x dell’insieme A;
  • f[f^{-1}(y)]=y qualunque sia l’elemento y dell’insieme B.

Se ne deduce che la funzione f^{-1}(y), inversa della funzione f(x), ha come dominio di definizione il codominio B della f(x) e come codominio il dominio A della f(x).