teorema di derivazione delle funzioni inverse

Se $f(x)$ è una funzione continua, strettamente monotona in un intervallo $[a, b]$ , derivabile con valore non nullo della derivata in un punto $x \in (a, b)$ , allora anche la funzione inversa $f^{-1}(y)$ è derivabile nel punto $y=f(x)$ e la derivata vale