operazioni con le derivate

Se f(x), g(x) sono due funzioni derivabili in un punto x, allora sono derivabili le funzioni somma algebrica, prodotto e quoziente delle due funzioni e si ha

[f(x) \pm g(x)]'=f'(x) \pm g'(x);

[f(x) \cdot g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x);

[c \cdot f(x)]'=c \cdot f'(x);

\big [f(x)/g(x) \big]'=\big[f'(x)g(x)-f(x)g'(x) \big]/[g(x)]^2}; \quad g(x) \neq 0.