partizione di un intervallo

Una partizione $P$ di un intervallo chiuso $[a, b]$ è un insieme ordinato $P[x_0, x_1, \cdots , x_n]$ costituito da $(n+1)$ punti distinti $(x_0, x_1, \cdots , x_n)$ – dove $n$ è un numero naturale – tali che

$a=x_0< x_1< \cdots <x_k< \cdots <x_n=b;$

gli $(n+1)$ punti individuano $n$ intervalli $[x_{k-1}, x_k]$ dove $k=1, 2, \cdots, n.$