massimo e minimo di un insieme di numeri reali

Il massimo di un insieme $\ A$ di numeri reali – se esiste – è un numero reale $\ M$ appartenente ad $\ A$ tale che per qualunque elemento $\ a$ dell’insieme $\ A$ si abbia $\ M \geq \ a$ .
Il minimo di un insieme $\ A$ di numeri reali – se esiste – è un numero reale $\ m$ appartenente ad $\ A$ tale che per qualunque elemento $\ a$ dell’insieme $\ A$ si abbia $\ m \leq \ a$ .
Si noti che non tutti gli insiemi di numeri reali ammettono massimo e minimo; ad esempio, l’insieme $\mathbb{R^+}$ dei numeri reali positivi non ha né minimo (in quanto lo zero non appartiene a $\mathbb{R^+}$ ) né massimo.
Quando esistono, il massimo e il minimo sono unici.