maggiorante e minorante insieme di numeri reali

Il maggiorante di un insieme $\ A$ di numeri reali – se esiste – è un numero reale $\ L$ tale che per qualunque elemento $\ a$ dell’insieme $\ A$ si abbia $\ L \geq \ a$ .
Il minorante di un insieme $\ A$ di numeri reali – se esiste – è un numero reale $\ l$ tale che per qualunque elemento $\ a$ dell’insieme $\ A$ si abbia $\ l \leq \ a$ .
Si noti che non tutti gli insiemi di numeri reali ammettono maggiorante e minorante; ad esempio, l’insieme $\mathbb{R^+}$ dei numeri reali positivi ammette minorante (lo zero e qualsiasi numero negativo) ma non ha maggiorante.