intervalli limitati e illimitati

Un intervallo di numeri reali si dice limitato se i suoi estremi  a e b – essendo a <b – sono finiti. Si considerano pertanto i seguenti intervalli limitati:

  • intervallo chiuso – indicato con [a, b] – costituito dai numeri reali x che verificano la condizione a \leq x \leq b;
  • intervallo aperto – indicato con (a, b) – costituito dai numeri reali x che verificano la condizione a < x < b;
  • intervallo chiuso a destra e aperto a sinistra – indicato con (a, b]costituito dai numeri reali x che verificano la condizione a < x \leq b;
  • intervallo chiuso a sinistra e aperto a destra – indicato con [a, b)costituito dai numeri reali x che verificano la condizione a \leq x < b.

Un intervallo si dice illimitato se almeno uno degli estremi non è finito; si considerano pertanto i seguenti intervalli illimitati:

  • [a, +\infty) – costituito dai numeri reali x \geq a;
  • (a, +\infty) – costituito dai numeri reali x >a;
  • (-\infty , b] – costituito dai numeri reali x \leq b;
  • (-\infty , b) – costituito dai numeri reali x <b;
  • (-\infty , +\infty) – costituito dall’insieme dei numeri reali \mathbb R.