insiemi limitati


Un insieme A si dice limitato superiormente se ammette un maggiorante.

Un insieme A si dice limitato inferiormente se ammette un minorante.

Un insieme A si dice limitato se è limitato sia superiormente che inferiormente, ovvero se esistono due numeri reali l,L tali che si abbia l \leq a \leq L per qualsiasi elemento a appartenente all’insieme A.

Vale il seguente teorema:

“un insieme A è limitato se e solo se esiste un numero reale positivo M tale che si abbia |a| \leq M per qualsiasi elemento a dell’insieme A.