Un insieme si dice limitato superiormente se ammette un maggiorante.
Un insieme si dice limitato inferiormente se ammette un minorante.
Un insieme si dice limitato se è limitato sia superiormente che inferiormente, ovvero se esistono due numeri reali
tali che si abbia
per qualsiasi elemento
appartenente all’insieme
.
Vale il seguente teorema:
“un insieme è limitato se e solo se esiste un numero reale positivo
tale che si abbia
per qualsiasi elemento
dell’insieme
.