Se è un insieme non vuoto illimitato superiormente, il suo estremo superiore
è uguale a
; ciò significa che, comunque scelto un numero reale positivo
, esiste sempre un elemento
– appartenente all’insieme
– maggiore di
; in simboli:
Se è un insieme non vuoto illimitato inferiormente, il suo estremo inferiore
è uguale a
; ciò significa che, comunque scelto un numero reale negativo
, esiste sempre un elemento
– appartenente all’insieme
– minore di
; in simboli:
Utilizzando i simboli e
, si può affermare che ogni insieme non vuoto di numeri reali ammette sia estremo superiore che estremo inferiore.