campo

Un insieme non vuoto \mathbb K si definisce campo se si verifica che:

  • risulta dotato di due operazioni – denominate addizione (+) e moltiplicazione (\cdot)  – per le quali valgono la proprietà associativa, la proprietà commutativa e la proprietà distributiva rispetto alla moltiplicazione;
  • esistono al suo interno l’elemento nullo rispetto all’addizione (0_\mathbb K) e l’elemento unità rispetto alla moltiplicazione (1_\mathbb K);
  • qualunque sia l’elemento a di \mathbb K esiste all’interno di \mathbb K l’elemento opposto (-a);
  • qualunque sia l’elemento a di \mathbb K diverso dall’elemento nullo 0_\mathbb K esiste all’interno di \mathbb K l’elemento inverso (a^{-1}).

Sono esempi di campo rispetto alle operazioni di addizione e moltiplicazione l’insieme dei numeri reali \mathbb R e l’insieme dei numeri razionali \mathbb Q.