Un insieme non vuoto si definisce campo se si verifica che:
- risulta dotato di due operazioni – denominate addizione (
) e moltiplicazione (
) – per le quali valgono la proprietà associativa, la proprietà commutativa e la proprietà distributiva rispetto alla moltiplicazione;
- esistono al suo interno l’elemento nullo rispetto all’addizione (
) e l’elemento unità rispetto alla moltiplicazione
;
- qualunque sia l’elemento
di
esiste all’interno di
l’elemento opposto (
);
- qualunque sia l’elemento
di
diverso dall’elemento nullo
esiste all’interno di
l’elemento inverso (
).
Sono esempi di campo rispetto alle operazioni di addizione e moltiplicazione l’insieme dei numeri reali e l’insieme dei numeri razionali
.